Liaisons
Liens avec le pouvoir politique
En 1814, au moment de la Restauration, la Société Académique est placée sous la protection et la présidence perpétuelle du duc d'Angoulême. Le comte d'Artois, frère du roi Louis XVIII (et futur Charles X) reçoit une dizaine de représentants de la Société Académique le 22 avril 1814, commentant : "C'est avec une vraie satisfaction, Messieurs, que je reçois l'expression de vos sentiments. Vous trouverez dans le roi, mon frère, non seulement le protecteur, mais encore l'ami des Lettres. Redoublez de zèle, en continuant vos utiles travaux ; qu'ils aient toujours pour base la morale et la religion, qui seules doivent concourir à la prospérité des rois et des peuples." (Journal des arts, des sciences, et de littérature, 25 avril 1814)
Le 31 août 1818, Louis XVIII reçoit une délégation en l'honneur de sa fête et du rétablissement de la statue d'Henri IV. (Journal des débats politiques et littéraires, 1er septembre 1818)
Liens avec les autres sociétés savantes
Une majorité des membres de la Société font également partie d'une ou plusieurs autres sociétés savantes. C'est ainsi le cas de son fondateur, Doussin-Dubreuil, qui participera au lancement de la Société d'encouragement pour l'industrie nationale, la Société galvanique, et fera partie de plusieurs sociétés de médecine.
Société d'encouragement pour l'industrie nationale
L'Histoire de la fondation de la Société d'encouragement pour l'industrie nationale témoigne d'une lettre envoyée par la Société Académique, au moment de sa création à l'automne 1801, exprimant "l'intérêt que cette société prend à celle d'encouragement".
Académie des sciences
L'Académie des sciences, avec laquelle la Société Académique est parfois confondue, est en liaison étroite avec cette dernière et de nombreux travaux y sont partagés simultanément. Les procès-verbaux de l'Académie en témoignent à de nombreuses reprises : ainsi le mémoire de Henin sur les aérostats est-il commenté lors d’une séance de 1802 ; deux ans plus tard, Chaptal est amené à dresser un compte verbal du mémoire de Donnat, secrétaire de la Société Académique, Théorie élémentaire de la statistique ; Allain de la Coeurtière adresse deux exemplaires de son Horloge des savants (séance du 17 mai 1819).
Société galvanique